Heinz Leininger züchtet Blaue Wiener und stellt seine Tiere bei Vereins-, Kreis-, Landes- und Bundesschauen regelmäßig mit überdurchschnittlichem Erfolg aus. Er gehört bei den Kreis- und Landesschauen zu den Erringern der hohen Auszeichnungen.

Bei den KV-Schauen des KV Westerwald gehört er grundsätzlich zu den drei besten Ausstellern. Bei der letzten KV-Schau am 28./29. November 2009 zeigte er die beste Zuchtgruppe der Schau, darunter auch das beste Tier (1,0 Blaue Wiener, 98 Punkte) der Schau und wurde dafür mit dem Landesverbandsehrenpreis ausgezeichnet. Bei der 33. LV-Schau des LV Rheinland-Nassau am 6./7. Januar 1990 zeigte er die zweitbeste Zuchtgruppe der gesamten Schau und wurde dafür mit der Staatsplakette des Ministeriums für Wirtschaft, Verkehr, Landwirtschaft und Weinbau des Bundeslandes Rheinland-Pfalz ausgezeichnet. Sein bisher bestes Ergebnis auf Bundesebene erzielte er bei der Bundesschau in Essen. Hier wurde er Deutscher Vizemeister. Für seine Erfolge in der Kaninchenzucht zeichnete ihn die Landwirtschaftskammer Rheinland-Pfalz 1990 mit der Kammerpreismünze in Silber aus.

Aber insbesondere im organisatorischen Bereich ist Heinz Leininger sehr aktiv. So setzt er sich dafür ein, dass wir Kaninchenzüchter in der Öffentlichkeit bekannt bleiben, indem er z. B. den SWR einlädt um dann fachgerecht die Arbeit eines Funktionärs und Kaninchenzüchters zu erklären. Hierbei zeigt dann auch Ehefrau Inge, Leiterin der 1971 gegründeten Handarbeits- und Kreativgruppe des rn 01 Westerwald, die Arbeiten „Ihrer“ Frauen, wobei auch Tochter Eva, die als Kind 1985 als Jungzüchterin in den Verein eintrat, nicht fehlen darf.

Bei den Vereinsschauen und Kreisschauen übernimmt Heinz Leininger die Ausstellungsleitung. Ebenso war er Ausstellungsleiter der 33. LV-Schau.